برای حل این مسئله، به یاد داشته باشیم که مجموع دو زاویه متمم باید برابر با \(90\) درجه باشد.
اگر دو زاویه را \(x\) و \(y\) در نظر بگیریم، طبق شرایط سوال داریم:
1. \(x + y = 90\)
2. \(x - y = 18\)
حالا این دو معادله را با هم حل میکنیم.
از معادله اول داریم:
\[ x = 90 - y \]
این مقدار \(x\) را در معادله دوم قرار میدهیم:
\[ 90 - y - y = 18 \]
\[ 90 - 2y = 18 \]
حالا معادله را حل میکنیم:
\[ 90 - 18 = 2y \]
\[ 72 = 2y \]
\[ y = 36 \]
اکنون مقدار \(y\) را داریم. به جای \(y\) در معادله اول مقدار قرار میدهیم تا \(x\) را پیدا کنیم:
\[ x + 36 = 90 \]
\[ x = 54 \]
پس دو زاویه مورد نظر \(54\) درجه و \(36\) درجه میباشند.