سلام هر که این را حل کنه من به اون یه جایزه میدم واز طرف من معرکه میدم

برای حل این سوال، باید ضرب دنباله‌ای از کسری‌ها به شکل \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \cdots \times \frac{1}{99}\) را محاسبه کنیم. به دقت به ساختار توجه کنید، هر عدد در این دنباله به صورت \( \frac{1}{n} \) است که n از 2 تا 99 تغییر می‌کند. وقتی کسری‌ها را در هم ضرب کنیم، داریم: \[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \cdots \times \frac{1}{99} = \frac{1}{2 \times 3 \times \cdots \times 99} \] مخرج کسر حاصل، یک فاکتوریل به حساب نمی‌آید، زیرا از 2 شروع کرده‌ایم نه 1. عدد حاصل از این محاسبه بسیار کوچک خواهد بود چرا که مخرج خیلی بزرگ‌تر از صورت است. به طور کلی، مقدار این ضرب خیلی نزدیک به صفر خواهد بود. بنابراین، نتیجه‌ی نهایی: \[ \frac{1}{2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times 99} \] کسری با مقدار بسیار کوچک است، اما نتیجه دقیق به صورت عددی در اینجا ارائه نشده است.

در تصویر ارسالی جواب را کامل توضیح دادم معرکه یادت نره