برای حل این مسئله، ابتدا مفهوم "جا‌به‌جایی" و "مسافت طی شده" را مرور می‌کنیم. **جا‌به‌جایی**: خط مستقیم و جهت‌دار از نقطه‌ی اولیه به نقطه‌ی نهایی (در اینجا از \( A \) به \( C \)). **مسافت طی شده**: کل مسافت طی شده بدون توجه به جهت. طبق مسئله، متحرک از \( A \) به \( B \) می‌رود و سپس بر‌می‌گردد به \( C \). بنابراین: - **جا‌به‌جایی \( AB \)** برابر با \( AB \) - **جا‌به‌جایی \( BC \)** برابر با \( BC \) مسافت کل طی شده برابر است با \( AB + BC \). طبق سوال، این مسافت 4 برابر جا‌به‌جایی \( BC \) است. بنابراین داریم: \[ AB + BC = 4 \times BC \] از اینجا می‌توانیم رابطه را به این شکل بنویسیم: \[ AB = 4 \times BC - BC \] \[ AB = 3 \times BC \] که برابر با گزینه \(\frac{3}{1}\) می‌باشد. پاسخ نهایی: گزینه ۱.