برای حل این سوال، ابتدا مجموعه B را تعریف میکنیم. طبق دادههای سوال، مجموعه B شامل عناصری است که به صورت \( x^2 - 1 \) برای مقادیر طبیعی \( x \) که کمتر از یا مساوی 5 هستند، تعریف میشود.
گامهای زیر را دنبال میکنیم:
1. **مشخص کردن مقادیر \( x \)**:
\( x \) اعداد طبیعی است و \( x \) میتواند مقادیر 1، 2، 3، 4 و 5 را بگیرد.
2. **محاسبه مقدار \( x^2 - 1 \)** برای هر یک از این مقادیر:
- برای \( x = 1 \):
\[
1^2 - 1 = 1 - 1 = 0
\]
- برای \( x = 2 \):
\[
2^2 - 1 = 4 - 1 = 3
\]
- برای \( x = 3 \):
\[
3^2 - 1 = 9 - 1 = 8
\]
- برای \( x = 4 \):
\[
4^2 - 1 = 16 - 1 = 15
\]
- برای \( x = 5 \):
\[
5^2 - 1 = 25 - 1 = 24
\]
3. **ساخت مجموعه B**:
با جمعآوری نتایج محاسبات، مجموعه B به صورت زیر خواهد بود:
\[
B = \{0, 3, 8, 15, 24\}
\]
بنابراین، نتیجه نهایی مجموعه B برابر است با:
\[
B = \{0, 3, 8, 15, 24\}
\]
