(۴وx_y)(x+yو۲ ) فقط یک عضو داشته باشد حاصل xy را بدست آورید.

برای اینکه حاصل‌ضرب دو مجموعه \((4, x-y)\) و \((x+y, 2)\) فقط یک عضو داشته باشد، این دو مجموعه باید برابر باشند. بنابراین، داریم: \[ 4 = x+y \] و \[ x-y = 2 \] حال این دو معادله را به صورت زیر حل می‌کنیم: 1. از معادله اول: \[ x + y = 4 \] 2. از معادله دوم: \[ x - y = 2 \] با جمع دو معادله بالا داریم: \[ (x + y) + (x - y) = 4 + 2 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \] سپس مقدار \( x \) را در یکی از معادله‌ها جایگذاری می‌کنیم، مثلاً: \[ 3 + y = 4 \] \[ y = 1 \] بنابراین \( x = 3 \) و \( y = 1 \)، حال \( xy \) را محاسبه می‌کنیم: \[ xy = 3 \times 1 = 3 \] بنابراین حاصل \( xy \) برابر با ۳ است.