اینم ادامش حل کنین بخدا تاج میدم اگه درست باشه فالو هم میکنم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱۱) الف) تساوی مقابل را بدون قدر مطلق بنویسید: $|2 imes 3 + 4 imes (-5)|$
ب) $\sqrt{(2 - \sqrt{5})^2}$
ج) $|\sqrt{7} - 3| + \sqrt{7} = $
۱۲) الف) بین $2/3$ و $3/4$ دو کسر بنویسید. (به روش دلخواه)
ب) بین دو عدد $3$ و $4$ دو عدد گنگ بیابید.
۱۳) مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین و $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. ثابت کنید $AD$ میانه است. (فرض و حکم را مشخص کنید.)
[شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که $AD$ ارتفاع/نیمساز آن است]
۱۴) از نقطه $M$ خارج دایره دو مماس $AM$ و $BM$ را بر دایره رسم کرده‌ایم. ثابت کنید اندازه این دو مماس برابر است.
[شکل: دایره به مرکز $O$ و نقطه $M$ در خارج آن که دو مماس از $M$ به نقاط $A$ و $B$ بر دایره رسم شده است]
۱۵) در لوزی مقابل $M$ و $N$ وسط اضلاع $CD$ و $CB$ هستند. ثابت کنید دو مثلث $ADM$ و $ABN$ متشابه‌اند.
[شکل: لوزی $ABCD$ با نقاط $N$ روی $BC$ و $M$ روی $CD$ و خطوط متصل شده داخلی]
۱۶) دو مستطیل متشابه‌اند و نسبت تشابه آن‌ها $2/5$ است. اگر اندازه عرض مستطیل کوچک‌تر $6$ سانتی‌متر باشد، اندازه عرض مستطیل بزرگ‌تر چند سانتی‌متر است؟
۱۷) مثلث $ABC$ به ضلع‌های $4$ و $5$ و $8$ با مثلث $DEF$ به ضلع $x-1$ ، $10$ ، $x+7$ با هم متشابه هستند. مقدار $x$ را پیدا کنید.
