محیط مستطیلی ۹۰ سانتی متر است اگر اندازه طول آن ۳۰ سانتی‌متر باشد نسبت اندازه طول به عرض نسبت اندازه عرض به محیط نسبت محیط به مساحت مستطیل را به دست آورید

برای حل این سوال، ابتدا باید مقدار عرض مستطیل را پیدا کنیم. ۱. **محیط مستطیل** با فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ محیط = ۲ \times (طول + عرض) \] در اینجا، محیط برابر با 90 سانتی‌متر و طول برابر با 30 سانتی‌متر است. بنابراین، می‌توانیم معادله را به این صورت بنویسیم: \[ 90 = ۲ \times (30 + عرض) \] حالا معادله را حل می‌کنیم: \[ 90 = 60 + ۲ \times عرض \] \[ 90 - 60 = ۲ \times عرض \] \[ 30 = ۲ \times عرض \] \[ عرض = \frac{30}{2} = 15 \text{ سانتی‌متر} \] حالا که طول و عرض مستطیل را داریم (طول = 30 سانتی‌متر و عرض = 15 سانتی‌متر)، می‌توانیم نسبت‌ها را محاسبه کنیم. ۲. **نسبت اندازه طول به عرض**: \[ نسبت \, اندازه \, طول \, به \, عرض = \frac{طول}{عرض} = \frac{30}{15} = 2 \] ۳. **نسبت اندازه عرض به محیط**: \[ نسبت \, اندازه \, عرض \, به \, محیط = \frac{عرض}{محیط} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \] ۴. **محاسبه مساحت مستطیل**: \[ مساحت = طول \times عرض = 30 \times 15 = 450 \text{ سانتی‌متر مربع} \] ۵. **نسبت محیط به مساحت**: \[ نسبت \, محیط \, به \, مساحت = \frac{محیط}{مساحت} = \frac{90}{450} = \frac{1}{5} \] حالا همه نسبت‌ها را داریم: - نسبت اندازه طول به عرض: 2 - نسبت اندازه عرض به محیط: \(\frac{1}{6}\) - نسبت محیط به مساحت: \(\frac{1}{5}\) این نسبت‌ها را با دقت ذکر کن! اگر سوال دیگری داری، خوشحال می‌شوم کمک کنم.