برای سادهسازی این عبارات، باید به تجزیه صورتی که امکانپذیر است توجه کنیم. برای هر کدام از این عبارات:
۱. الف) \( \frac{x^3 - 16}{x^3 - 2x - 8} \)
- برای بررسی این عبارت، به تجزیه صورت و مخرج به چندجملهایهای سادهتر فکر کنید. اگر نتوان چنین تجزیهای پیدا کرد یا اگر صورت و مخرج همزمان ساده نشوند، پاسخ بیشتر وابسته به موضوعات پیشرفتهتری میشود.
۲. ب) \( \frac{x^3 - x^2}{x^2 - 1} \)
- ابتدا اگر امکانپذیر است، مقسومعلیه مشترک را از صورت خارج کنید.
- برای مخرج: \(x^2 - 1 = (x-1)(x+1)\).
- برای سادهسازی، بررسی کنید که آیا عبارتی از صورت در مخرج وجود دارد که بتوان ساده کرد.
۳. ج) \( \frac{x^2 - ε}{2x + ε} \)
- باز هم بررسی کنید آیا مقسوم علیه مشترکی وجود دارد که بتوان استفاده کرد یا خیر.
به همین ترتیب، برای سایر عبارات، تجزیه و مقایسه عوامل مشترک کلید سادهسازی است.
در هر صورت در صورت نبود تجزیه ساده، نابجای یک سری محاسبات پیچیدهتر فراتر از سطح ریاضی نهم است.
این کارها به دانش بیشتر در زمینه تحلیل و بررسی چندجملهایها نیاز دارد و تمرین بیشتر با مسائل مشابه میتواند به درک بهتر کمک کند.
