برای حل مسئله، ابتدا باید شیب خط مشخص کنیم. معادله خط به صورت \(y = 2x + 1\) داده شده است، بنابراین شیب خط برابر ۲ است.
باید خطی پیدا کنیم که عمود بر این خط و از نقطه \(B(-1, 2)\) بگذرد. خط عمود بر یک خط دیگر، شیب معکوس و منفی آن را دارد. بنابراین، شیب خط عمود برابر است با \(-\frac{1}{2}\).
حال به دنبال معادله خطی می‌گردیم که شیب آن \(-\frac{1}{2}\) باشد و از نقطه \(B(-1, 2)\) بگذرد. برای این کار از فرمول نقطه-شیب استفاده می‌کنیم:
\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]
که \(m = -\frac{1}{2}\) و \((x_1, y_1) = (-1, 2)\) است. معادله به صورت زیر خواهد بود:
\[
y - 2 = -\frac{1}{2}(x + 1)
\]
ساده‌سازی می‌کنیم:
\[
y - 2 = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}
\]
\[
y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}
\]
بنابراین، معادله خط مورد نظر \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\) است.
