برای پیدا کردن قرینه یک نقطه نسبت به نقطه دیگر در محور مختصات، باید از فرمول قرینه استفاده کنیم. فرض کنیم نقطه A (صفر، صفر) و نقطه B (دو، چهار) باشد.
فرمول یافتن قرینه یک نقطه \( A(x_1, y_1) \) نسبت به نقطه \( B(x_2, y_2) \) به شکل زیر است:
1. مختصات قرینه (P) برابر است با:
\[
P(x, y) = (2x_2 - x_1, 2y_2 - y_1)
\]
2. با جایگذاری مقادیر:
- \( x_1 = 0 \) (مختصات نقطه A)
- \( y_1 = 0 \) (مختصات نقطه A)
- \( x_2 = 2 \) (مختصات نقطه B)
- \( y_2 = 4 \) (مختصات نقطه B)
3. محاسبه مختصات P:
- برای مختصات x:
\[
x = 2 \cdot 2 - 0 = 4
\]
- برای مختصات y:
\[
y = 2 \cdot 4 - 0 = 8
\]
بنابراین، قرینه ی نقطه (صفر، صفر) نسبت به نقطه (دو، چهار) نقطه (۴، ۸) است.
پس جواب نهایی:
نقطه‌ی قرینه: (۴، ۸)
