برای به دست آوردن حجم اشکال سهبعدی، از فرمول حجم مکعب مستطیل استفاده میکنیم که برابر است با:
\[ V = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \]
حالا حجم هر شکل را محاسبه میکنیم:
1. شکل اول (مکعب مستطیل با ابعاد \(2 \times 3 \times 7\)):
\[
V = 2 \times 3 \times 7 = 42
\]
2. شکل دوم (مکعب مستطیل با ابعاد \(2 \times 5 \times 4\)):
\[
V = 2 \times 5 \times 4 = 40
\]
3. شکل سوم (مکعب مستطیل با ابعاد \(3 \times 4 \times 4\)):
\[
V = 3 \times 4 \times 4 = 48
\]
4. شکل چهارم (شامل دو مکعب مستطیل):
- اولین بخش: \(2 \times 2 \times 3\):
\[
V_1 = 2 \times 2 \times 3 = 12
\]
- دومین بخش: \(2 \times 4 \times 3\):
\[
V_2 = 2 \times 4 \times 3 = 24
\]
- مجموع:
\[
V_ \text{کل} = V_1 + V_2 = 12 + 24 = 36
\]
5. شکل پنجم (شامل سه مکعب مستطیل):
- اولین بخش: \(2 \times 3 \times 3\):
\[
V_1 = 2 \times 3 \times 3 = 18
\]
- دومین بخش: \(2 \times 3 \times 2\):
\[
V_2 = 2 \times 3 \times 2 = 12
\]
- سومین بخش: \(2 \times 8 \times 2\):
\[
V_3 = 2 \times 8 \times 2 = 32
\]
- مجموع:
\[
V_ \text{کل} = V_1 + V_2 + V_3 = 18 + 12 + 32 = 62
\]
بنابراین، حجمها به ترتیب برای 5 شکل: 42، 40، 48، 36، و 62 به دست میآید.