متن مربوط به سوال ریاضی هشتم است. بیایید سوال اول را بررسی کنیم: **(الف) دوران 90 درجه** مثلث \(ABC\) را 90 درجه در خلاف جهت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. نقطه \(A\) ثابت است، پس نقطه \(B\) و \(C\) را به صورت زیر دوران می‌دهیم: - مختصات جدید نقطه \(B\) خواهد شد: \((−4, 2)\) - مختصات جدید نقطه \(C\) خواهد شد: \((−5, 1)\) **ب) محاسبه طول ضلع‌ها** برای محاسبه طول ضلع‌های مثلث از رابطه زیر استفاده می‌کنیم: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] - \[ AB = \sqrt{(5-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \] - \[ BC = \sqrt{(5-2)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \] - \[ AC = \sqrt{(0-2)^2 + (0-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \] زاویه‌های مثلثی هم قابل محاسبه‌اند اما با توجه به سوال مشخص شود زوایا را نیاز به محاسبه ندارید. اگر نیاز بود، به کمک قانون کسینوس می‌توان آن‌ها را بازگو کرد. در سوال دوم، هم‌نهشتی مثلث‌ها با توجه به خصوصیات هم‌نهشتی و تشابه مثلث‌ها قابل بررسی است.