درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) حالت‌های خاص هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه ............... و ............... می باشد. ب) هر نقطه روی ............... یک پاره خط از دو سر پاره خط به یک فاصله است.

درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) رابطه فیثاغورس در هر مثلثی برقرار است. ب) با سه پاره خط $5$ و $12$ و $13$ می توان یک مثلث قائم الزاویه درست کرد. پ) اگر دو ضلع و یک زاویه از دو مثلث با هم برابر باشند دو مثلث با هم هم‌نهشت هستند. ت) دو مثلث با داشتن سه زاویه مساوی با هم هم‌نهشت هستند.

شکل‌های زیر هم‌نهشت هستند مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: دو چهارضلعی ذوزنقه شکل، یکی دارای اضلاع $(4x-5)$، $(x+10)$ و $(3y-2)$]

در هر شکل مقدار $x$ را بیابید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه، شکل اول با اضلاع $15$ و $20$ و وتر $x$، شکل دوم با اضلاع $3$ و $\sqrt{7}$ و وتر $y$]

کدام یک از مثلث های زیر قائم الزاویه است؟ [شکل: دو مثلث، اولی با اضلاع $9$ و $12$ و $15$، دومی با اضلاع $8$ و $17$ و $18$]

در مثلث متساوی الساقین زیر، ارتفاع وارد بر قاعده را رسم کرده ایم. حالت هم نهشتی دو مثلث $ABD$ و $ACD$ را مشخص کنید. (با ذکر دلیل) [شکل: مثلث $ABC$ که ارتفاع $AD$ بر قاعده $BC$ رسم شده است]