الف) \( 9 - 3 \frac{1}{4} \)
برای حل این عبارت، ابتدا باید \( 3 \frac{1}{4} \) را به یک کسر تبدیل کنیم:
\( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)
سپس از 9 کم میکنیم:
ابتدا 9 را به کسر با مخرج 4 تبدیل میکنیم:
\( 9 = \frac{36}{4} \)
حالا \( \frac{36}{4} - \frac{13}{4} \) را محاسبه میکنیم:
\( \frac{36}{4} - \frac{13}{4} = \frac{36 - 13}{4} = \frac{23}{4} \)
بنابراین پاسخ نهایی:
\( \frac{23}{4} \)
ب) \( \frac{12}{30} \div \frac{6}{15} \)
تقسیم دو کسر به معنای ضرب کسر اول در معکوس کسر دوم است. معکوس \( \frac{6}{15} \) برابر است با \( \frac{15}{6} \).
حال محاسبه میکنیم:
\( \frac{12}{30} \times \frac{15}{6} = \frac{12 \times 15}{30 \times 6} \)
ابتدا اعداد را ساده میکنیم:
\( 12 \div 6 = 2 \) و \( 6 \div 6 = 1 \)
\( 15 \div 15 = 1 \) و \( 30 \div 15 = 2 \)
حالا:
\( \frac{2 \times 1}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1 \)
بنابراین پاسخ نهایی:
1
ج) \( \frac{4}{5} \times \frac{10}{8} \)
برای ضرب دو کسر، عددهای صورت را در هم و عددهای مخرج را در هم ضرب میکنیم:
\( \frac{4 \times 10}{5 \times 8} = \frac{40}{40} = 1 \)
بنابراین پاسخ نهایی:
1