۵. نوع مثلث $ABC$ را با فرض $\hat{B} = 60^{\circ}$ و $b^{2} = ac$ مشخص کنید.

۶. در مثلث $ABC$ اگر $\hat{A} = 2\hat{B}$، $AB = 7$ و $AC = 9$ باشد، طول $BC$ را به دست آورید.

۷. مساحت مثلث $ABC$ برابر $64$ و واسطه هندسی بین طول دو ضلع آن برابر $12$ است. کسینوس زاویه بین این دو ضلع را به دست آورید.