۱۸. در هر شکل ثابت کنید: $AM \cdot MC = BM \cdot MD$ [شکل: دایره‌ای که دو وتر AB و CD در نقطه M یکدیگر را قطع کرده‌اند]

۱۹. $PA \cdot PB = PD \cdot PC$ [شکل: دایره‌ای که دو قاطع از نقطه P خارج دایره رسم شده و نقاط A و B روی یک قاطع و نقاط D و C روی قاطع دیگر هستند]

۲۰. $PC^2 = PA \cdot PB$ [شکل: دایره‌ای که یک مماس از نقطه P بر دایره در نقطه C رسم شده و یک قاطع از همان نقطه P دایره را در نقاط A و B قطع کرده است]