۱- در شکل مقابل نقطه O مرکز دایره است و $\overline{AB}$ و $\overline{CD}$ بر دایره مماس هستند. ثابت کنید: $\overline{OC} = \overline{OB}$ [شکل: دایره به مرکز O، مماس‌های $\overline{AB}$ و $\overline{CD}$، نقاط A، B، C، D روی دایره، زوایای ۱ و ۲ مشخص شده روی شکل]

۲- در شکل زیر چهارضلعی ABCD لوزی است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $\Delta AHB$ و $\Delta AH'D$ را بنویسید. [شکل: لوزی ABCD، ارتفاع‌های AH و AH' از رأس A بر اضلاع BC و CD فرود آمده‌اند، زوایای قائمه در H و H']