ج) اگر $\vec{AB} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ باشد آنگاه $\vec{BA} = [\quad]$ می باشد.

د) اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ باشد آنگاه مختصات بردار $-3\vec{a} = [\quad]$ برابر است با

۲) درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید. الف) مختصات بردار $-4\vec{i} = \begin{bmatrix} -4 \\ 0 \end{bmatrix}$ برابر است با ب) در شکل مقابل حاصل جمع $\vec{a} + \vec{b}$، بردار $\vec{c}$ می باشد. ج) بردار واحد محور عرض‌ها را با نماد $\vec{j}$ نمایش می‌دهیم. د) قرینه نقطه $A = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ نسبت به مبدأ مختصات می‌شود $A' = \begin{bmatrix} -x \\ -y \end{bmatrix}$. [شکل: جمع بردارها + بردارهای a و b و c در مثلث]

۳) گزینه صحیح را انتخاب کنید. الف) در کدام گزینه، حاصل جمع دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردار $\vec{c}$ نمی‌باشد؟ [شکل: ۴ گزینه شامل بردارهای متصل به هم در اشکال هندسی] ب) اگر دو بردار $\vec{m} = \begin{bmatrix} 6 \\ b \end{bmatrix}$ و $\vec{n} = \begin{bmatrix} a+2 \\ -5 \end{bmatrix}$ مساوی یکدیگر باشند، مقادیر $a$ و $b$ کدام گزینه است؟ (۱ $a=0$ و $b=1$ (۲ $a=4$ و $b=0$ (۳ $a=4$ و $b=-5$ (۴ $a=-4$ و $b=-5$ ج) در تساوی $15 \begin{bmatrix} -1 \\ y+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x+1 \\ 5 \end{bmatrix}$ مقدار $x+y$ کدام گزینه است؟ (۱ $16$ (۲ $-16$ (۳ $12$ (۴ $-12$ د) اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ باشد آنگاه کدام رابطه درست است؟ (۱ $\vec{a} = -\vec{b}$ (۲ $\vec{b} = -\vec{a}$ (۳ $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$ (۴ همه موارد

۴) اگر دو بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 3x+1 \\ y \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 2y+1 \end{bmatrix}$ هم راستا، هم اندازه و هم جهت باشند مقدار $x$ و $y$ را بدست آورید.

۵) حاصل عبارت‌های زیر را بدست آورید: الف) $\begin{bmatrix} -10 \\ 15 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix} =$ ب) $\begin{bmatrix} -9 \\ 12 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -7 \\ -2 \end{bmatrix} =$ ج) $\begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 \\ -9 \end{bmatrix} =$ د) $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix} =$