برای حل مسئله فوق در فیزیک مربوط به علوم تجربی نهم، به مفهوم گشتاور نیرو و تعادل مکانیکی نیاز داریم. طبق تصویر، یک وزنهی \(500 \, \text{N}\) در فاصلهی \( 100 \, \text{cm} \) از یک نقطه تعادل قرار داده شده است و یک نیروی \(1 \, \text{N}\) در سمت دیگر اهرم در فاصله نامعلومی قرار دارد.
**هدف: موازنهی مکانیکی**
برای موازنه مکانیکی، گشتاورها باید برابر باشند. یعنی:
\[
\text{نیرو}_1 \times \text{فاصله}_1 = \text{نیرو}_2 \times \text{فاصله}_2
\]
در اینجا:
- نیرو_1 = 500 N
- فاصله_1 = \(100 \, \text{cm} = 1 \, \text{m}\)
- نیرو_2 = 1 N
- فاصله_2 = ؟
\[
500 \, \text{N} \times 1 \, \text{m} = 1 \, \text{N} \times \text{فاصله}_2
\]
حل معادله برای فاصله_2:
\[
فاصله_2 = \frac{500 \, \text{N} \times 1 \, \text{m}}{1 \, \text{N}} = 500 \, \text{m}
\]
بنابراین فاصلهی نیروی 1 نیوتن از نقطه تعادل برای موازنه باید 500 متر باشد.
**بخش دوم: مزیت مکانیکی**
مزیت مکانیکی برابر است با نسبت نیروی مقاوم به نیروی وارد شده:
\[
\text{مزیت مکانیکی} = \frac{\text{نیرو}_\text{مقاوم}}{\text{نیرو}_\text{وارد شده}}
\]
که اینجا:
\[
\text{مزیت مکانیکی} = \frac{500 \, \text{N}}{1 \, \text{N}} = 500
\]
مزیت مکانیکی برابر با 500 است، نشاندهندهی این است که ماشین نیروی ورودی را 500 برابر میکند.
