برای حل این سوال ابتدا باید مقدار سیب‌های که علی به محمد و رضا داده را محاسبه کنیم و سپس مقداری که برای خودش باقی می‌ماند را پیدا کنیم.
1. **مقدار سیب اولیه علی:**
- مقدار سیب اولیه = 1 (یک سیب)
2. **مقدار سیب که علی به محمد داده:**
- علی یک سوم سیب خود را به محمد داد.
- مقدار سیب که به محمد داده = \( \frac{1}{3} \) سیب
3. **مقدار سیب باقی‌مانده بعد از دادن به محمد:**
- مقدار باقی‌مانده = سیب اولیه - مقداری که به محمد داده
- مقدار باقی‌مانده = \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) سیب
4. **مقدار سیب که علی به رضا داد:**
- علی سه چهارم از مقدار باقی‌مانده (که \( \frac{2}{3} \) سیب است) را به رضا داد.
- مقدار سیب که به رضا داده = \( \frac{3}{4} \) × \( \frac{2}{3} \)
- محاسبه: \( \frac{3 \times 2}{4 \times 3} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \) سیب
5. **مقدار سیب باقی‌مانده برای علی بعد از دادن به رضا:**
- مقدار باقی‌مانده = مقدار باقی‌مانده اول - مقداری که به رضا داده
- مقدار باقی‌مانده = \( \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \)
برای کم کردن این دو کسر، باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک 3 و 2، 6 است.
- \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
6. **حساب کردن مقدار باقی‌مانده:**
- مقدار باقی‌مانده = \( \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6} \) سیب
بنابراین، چه کسری از سیب اولیه برای خود علی باقی مانده است؟
**پاسخ نهایی:** علی \( \frac{1}{6} \) سیب از سیب اولیه برای خود باقی مانده است.
