جواب با راه حل*

همانطور که در شکل بالا می بینید یک مثلث دلخواه رسم کرده و خطی موازی با یکی از اضلاع آن رسم می کنیم (روی راس تنهای مثلث، منظورم راسی که مقابل دو راس دیگرش هست). حالا با دوبار استفاده از نکته مربوط به خطوط موازی و مورب این قضیه را اثبات می کنیم: خط d با ضلع BC موازی است، بار اول خط AB را به عنوان خط قطع کننده و مورب در نظر گرفته و نتیجه برابر بودن زاویه B=A1 را بدست می آوریم.و بار اول خط AC را به عنوان خط قطع کننده و مورب در نظر گرفته و نتیجه برابر بودن زاویه C=A3 را بدست می آوریم. حال جمع سه زاویه مثلث را نوشته و مقادیر معادلی که برای A1 و A3 بدست آمده است را جایگزین می کنیم و نتیجه مطلوب بدست می آید که مجموع سه زاویه داخلی مثلث 180 است. موفق باشی

ص ۴۱ کتاب قسمت کار درکلاس استدلال رضا!