برای حل این مسئله ابتدا میتوانیم از فاکتورگیری استفاده کنیم.
عبارت دادهشده عبارت است از:
\((z+1)^3 + 6(z+1)^2 + 9(z+1)\)
مرحله اول، فاکتورگیری:
میتوانیم \((z+1)\) را به عنوان فاکتور مشترک در نظر بگیریم:
\((z+1)((z+1)^2 + 6(z+1) + 9)\)
مرحله دوم، استفاده از اتحاد مربع کامل:
عبارت داخلی یعنی \((z+1)^2 + 6(z+1) + 9)\) میتواند به صورت مربع کامل نوشته شود:
\((z+1)^2 + 6(z+1) + 9 = ((z+1) + 3)^2\)
بنابراین، عبارت اصلی به صورت زیر بازنویسی میشود:
\((z+1)((z+1) + 3)^2\)
که میتوان آن را به صورت فشردهتر به این شکل نوشت:
\((z+1)(z+4)^2\)
این راهحل مسئله است که شامل فاکتورگیری و استفاده از اتحاد مربع کامل میباشد.
