هرکی جواب بده همون لحظه تاج گرفته

برای سوال ۸۵: یک ده‌ضلعی منتظم دارد. محاسبه کنید یکی از زوایای داخلی ده‌ضلعی منتظم چقدر است. فرمول زاویه داخلی یک چندضلعی منتظم با \( n \) ضلع عبارت است از: \[ \frac{{(n-2) \times 180}}{n} \] برای ده‌ضلعی (\( n = 10 \)): \[ \frac{{(10-2) \times 180}}{10} = \frac{1440}{10} = 144 \] نیمی از این زاویه برابر است با: \[ \frac{144}{2} = 72 \] بنابراین، نصف اندازه یکی از زوایای ده‌ضلعی منتظم ۷۲ درجه است. --- برای سوال ۸۶: مثلث دارای زوایای ۶۰ و زاویه مورد نظر است. چون مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است، داریم: \[ 60 + \text{زاویه‌ی مورد نظر} + 90 = 180 \] زاویه‌ی مورد نظر برابر است با: \[ زاویه‌ی مورد نظر = 180 - 60 - 90 = 30 \] پس زاویه‌ی مورد نظر ۳۰ درجه است. --- برای سوال ۸۷: در متوازی‌الاضلاع، زوایای مقابل برابرند و مجموع زوایای مجاور ۱۸۰ درجه است. زاویه خواسته شده و زاویه ۱۱۰ درجه روبروی هم‌اند و از اطلاعات متوازی‌الاضلاع استفاده می‌کنیم: \[ \text{زاویه‌ی خواسته شده} = 110 \] چون خطوط قرینه نیستند، ترکیب زوایای متوازی‌الاضلاع استفاده می‌شود که زاویه مکمل داریم. بنابراین زاویه خواسته شده ۱۱۰ درجه است.