**سوال اول:**
**حل:**
برای اینکه f(x) یک تابع همانی باشد، باید برای همه مقادیر x برابر با x باشد. یعنی:
f(x) = x
با مقایسه این با تابع داده شده:
(a - ۲)x² + (۲a + b)x + ۲c - ۱ = x
برای اینکه این معادله برای همه xها برقرار باشد، ضرایب توانهای متناظر x باید برابر باشند. این به ما دستگاه معادلات زیر را میدهد:
1. ضریب x²: a - ۲ = ۰
2. ضریب x: ۲a + b = ۱
3. جمله ثابت: ۲c - ۱ = ۰
حل این دستگاه معادلات:
1. از معادله ۱: a = ۲
2. با جایگذاری a = ۲ در معادله ۲: ۲(۲) + b = ۱ => ۴ + b = ۱ => b = -۳
3. از معادله ۳: ۲c - ۱ = ۰ => ۲c = ۱ => c = ۱/۲
بنابراین، مقادیر عبارتند از:
* a = ۲
* b = -۳
* c = ۱/۲
☆ممنون میشم معرکه بدی☆