برای سادهسازی عبارتهای داده شده به این صورت عمل میکنیم:
1. عبارت \((2a+3b)(2a-3b)\):
این عبارت به شکل \((a+b)(a-b)\) است که به کمک اتحاد مربع کامل، میتوانیم آن را ساده کنیم:
\[
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
\]
در اینجا:
\(a = 2a\) و \(b = 3b\)
پس:
\[
(2a+3b)(2a-3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2
\]
2. عبارت \(-3x(6-xy) + 5x - 9xy - 9\):
ابتدا توزیع میکنیم:
\(-3x(6-xy) = -3x \times 6 + (-3x) \times (-xy) = -18x + 3x^2y\)
حالا همه را کنار هم قرار میدهیم:
\[
-18x + 3x^2y + 5x - 9xy - 9
\]
ترتیب و سادهسازی بر اساس متغیرهای مشترک:
\[
= 3x^2y - 9xy - 13x - 9
\]
این دو عبارت سادهشدهی شماست.
