در مربع $ABCD$ نقطۀ $E$ وسط ضلع $AB$ قرار دارد. با کامل کردن استدلال زیر ثابت کنید $\overline{ED} = \overline{EC}$ و فرض و حکم مسئله را بنویسید. $AD = \dots$ $\dots = EB$ $\dots = \dots$ $\left\{ \begin{matrix} AD = \dots \\ \dots = EB \\ \dots = \dots \end{matrix} \right\} \xrightarrow{\dots} \Delta AED \cong \Delta EBC \Rightarrow \dots = \dots$ [شکل: مربع $ABCD$ که نقطۀ $E$ وسط ضلع $AB$ قرار دارد و دو مثلث $AED$ و $EBC$ درون آن رسم شده است]

در شکل مقابل خط $d$ از وسط پاره‌خط $AB$ می‌گذرد و فاصلۀ دو نقطۀ $A$ و $B$ از خط $d$ به یک فاصله است. ثابت کنید: $\overline{OH} = \overline{OH'}$ (نوشتن فرض و حکم الزامی است) [شکل: پاره‌خط $AB$ که نقطۀ $O$ وسط آن است و خط $d$ از $O$ می‌گذرد، دو مثلث قائم‌الزاویه $\Delta AHO$ و $\Delta BH'O$ با زوایای $1$ و $2$ و فواصل $OH$ و $OH'$ به خط $d$]