میشه سومی چرا حال سومی ببین:
ی بودن عبارتها و ارتباط آنها، بیایید قدم به قدم تحلیل کنیم.
در تصویر، شما با عبارات منطقی روبرو هستیم
عبارات:
𝑝
∧
𝑞
p∧q
نشاندهندهی حالتی است که هر دو عبارت
𝑝
p
و
𝑞
q
صحیح هستند.
∼
𝑝
∧
𝑞
∼p∧q
به این معناست که
𝑝
p
نادرست است و
𝑞
q
صحیح است.
𝑝
∨
𝑞
p∨q
به این معناست که حداقل یکی از
𝑝
p
یا
𝑞
q
صحیح است.
این روند نشان میدهد که با دانستن اینکه
𝑞
q
صحیح است، میتوان نتیجه گرفت:
اگر هر دو
𝑝
p
و
𝑞
q
صحیح باشند،
𝑝
∨
𝑞
p∨q
نیز صحیح است.
همچنین، اگر
𝑝
p
نادرست باشد و
𝑞
q
صحیح باشد (طوریکه در
∼
𝑝
∧
𝑞
∼p∧q
اشاره شده است)، باز هم
𝑝
∨
𝑞
p∨q
صحیح خواهد بود.
بنابراین، به همین دلیل، رابطه عمومیت بین این عبارات وجود دارد و نتیجه سوم (یعنی
𝑝
∨
𝑞
p∨q
) همواره صحیح است. اگر توضیح بیشتری نیاز داری یا سوال دیگری دارید، بفرمایید.