الف) با توجه به نمودار حد های زیر را (در صورت وجود) محاسبه کنید. 1) $\lim_{x \to 1^+} f(x) = .........$ 2) $\lim_{x \to 1^-} f(x) = .........$ پ) با توجه به دامنه ی تابع در مورد حد تابع $f$ با ضابطه ی $f(x) = \sqrt{1-x}$ در نقطه ی $x=1$ چه می توان گفت؟ چرا؟ [شکل: نمودار تابع شامل یک منحنی که در نقطه $x=1$ توپر است و یک پاره‌خط افقی که از $x=1$ تا $x=2$ با دایره توخالی در $x=1$ و توپر در $x=2$ رسم شده است.]

مقدار حد روبرو را بیابید. $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2x}{x^2 - 4} = $

مقدار $a$ و $b$ را چنان تعیین کنید که تابع زیر در نقطه $x=-1$ پیوسته باشد. $f(x) = \begin{cases} -1 & x < -1 \\ ax + b & x = -1 \\ x^2 - 3b & x > -1 \end{cases}$

احتمال قبولی زهرا در یک المپیاد فیزیک $1/3$ و احتمال قبولی زهره در المپیاد فیزیک $1/4$ است. الف) احتمال قبولی هر دو را تعیین کنید. ب) احتمال این که حداقل یکی از این دو نفر در المپیاد فیزیک قبول شوند را تعیین کنید.

انحراف معیار و میانه داده های مقابل را تعیین کنید. $4, 8, 10, 12, 16$