برای حل جمع کسرهای \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \) از کوچکترین مخرج مشترک استفاده میکنیم.
1. مخرج مشترک برای ۲ و ۵ برابر با ۱۰ است.
2. کسرها را به مخرج ۱۰ تبدیل میکنیم:
- \( \frac{1}{2} \) را به مخرج ۱۰ تبدیل میکنیم: \( \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \)
- \( \frac{1}{5} \) را به مخرج ۱۰ تبدیل میکنیم: \( \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \)
3. حالا دو کسر با مخرج مشترک ۱۰ را جمع میکنیم:
\[
\frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}
\]
پاسخ نهایی \( \frac{7}{10} \) است.