برای حل این مسئله، از قضیه فیثاغورس استفاده میکنیم.
در مثلث \(ABD\):
فرض میکنیم \(BD = x\). طبق قضیه فیثاغورس داریم:
\[ AD^2 + AB^2 = BD^2 \]
\[ 4^2 + 3^2 = x^2 \]
\[ 16 + 9 = x^2 \]
\[ x^2 = 25 \]
\[ x = 5 \]
اکنون به ضلع \(BC\) میپردازیم. از طول \(BD = 5\) و طول \(CD = 12\)، میتوانیم طول \(BC\) را محاسبه کنیم:
در مثلث \(BCD\):
طبق قضیه فیثاغورس داریم:
\[ BD^2 + DC^2 = BC^2 \]
\[ 5^2 + 12^2 = BC^2 \]
\[ 25 + 144 = BC^2 \]
\[ BC^2 = 169 \]
\[ BC = 13 \]
بنابراین، طول ضلع \(BC = 13\) است.
