این یک سوال از ریاضی نهم است. سوال از دانش‌آموز می‌خواهد تا مقادیر \( n \) و \( y \) را محاسبه کند و سپس تعیین کند که کدام دو نقطه در یک راستا قرار دارند.
معادلات داده شده:
1. \( n = 2 \)
2. \( n - 5y = 0 \)
از معادله‌ی دوم می‌توانیم \( n \) را در معادله جایگزین کنیم:
\[ 2 - 5y = 0 \]
با حل این معادله برای \( y \):
\[ 5y = 2 \]
\[ y = \frac{2}{5} \]
پس مقادیر \( n = 2 \) و \( y = \frac{2}{5} \) هستند.
گزینه‌هایی که در سوال نشان داده شده‌اند، نقاطی به صورت زیر هستند:
- \((3, 0)\)
- \((1, \frac{2}{5})\)
- \((0, 3)\)
برای بررسی در یک راستا بودن دو نقطه از یک خط، می‌توان از شیب استفاده کرد: شیب بین دو نقطه‌ی \((x_1, y_1)\) و \((x_2, y_2)\) برابر است با:
\[ \text{شیب} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
برای انتخاب صحیح باید بررسی کنیم که کدام دو نقطه شیب برابری دارند. در صورت نیاز به توضیح بیشتر، شیب‌ها را محاسبه کنید.
