اگر $f = \{(1,4), (4,2), (5,3)\}$ و $g = \{(1,2), (3,5), (4,0)\}$ دو تابع باشند مطلوبست تابع $\frac{f}{g}$.

کدام زوج توابع زیر باهم مساوی اند؟ (با ذکر دلیل) الف) $\begin{cases} f(x) = \sqrt{x} \times \sqrt{x-1} \\ g(x) = \sqrt{x^2-x} \end{cases}$ ب) $\begin{cases} \sqrt{x-1} \times \sqrt{2-x} \\ \sqrt{-x^2+3x-2} \end{cases}$

کدام گزاره درست است؟ 1) $\log_{4}^{3} < \log_{4}^{5}$ 2) $\log_{0.4}^{3} < \log_{0.4}^{5}$ 3) $\log_{\sqrt{5}}^{5} < \log_{2}^{\sqrt{2}}$ 4) $\log x^2 = (\log x)^2$

نمودار تابعی را رسم کنید که در نقطه به طول 2 حدی برابر 4 داشته باشد و مقدار تابع در این نقطه برابر 3 باشد.