سوال فصل 2 ریاضی هشتم

Question

در الگوریتم غربال ۱ تا ۱۰۰ پنجاه و هشتمین عددی که خط می‌خورد چند است؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل سوال الگوریتم غربال اراتوستن برای اعداد اول، ابتدا باید عددهای مرکب را از ۱ تا ۱۰۰ خط بزنیم. این کار را با روش زیر انجام می‌دهیم:

۱. همه‌ی عددهای 2 و مضارب آن مثل 4، 6، 8 و... را خط می‌زنیم.  سرعت خط خوردن: ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ..., ۹۸. (تعداد: ۴۹ عدد)

۲. سپس عدد ۳ و مضارب آن مثل ۶، ۹، ۱۲ و... (که قبلاً خط نخورده‌اند) را خط می‌زنیم. سرعت خط خوردن برای اعداد باقی‌مانده: ۹، ۱۵، ۲۱ و... (تعداد: ۱۶ عدد)

۳. عدد ۵ و مضارب آن مثل ۱۰، ۱۵، ۲۰ و... (که قبلاً خط نخورده‌اند) را خط می‌زنیم. سرعت خط خوردن: ۲۵، ۳۵، ۵۰ و... (تعداد: ۷ عدد)

۴. عدد ۷ و مضارب آن مثل ۱۴، ۲۱ و... (که قبلاً خط نخورده‌اند) را خط می‌زنیم. سرعت خط خوردن: ۴۹، ۷۷ و... (تعداد: ۴ عدد)

با این روش، اعداد مرکب خط می‌خورند. برای یافتن پنجاه و هشتمین عددی که خط خورده، می‌توانید روند بالا را ادامه داده و تعداد اعداد خط خورده را بشمارید.

پاسخ نهایی: پنجاه و هشتمین عددی که خط می‌خورد ۹۸ است.جواب سوال :

فصل 2 ریاضی هشتم