۱. برای عبارت دادهشده، ابتدا باید تقدم عملیات را رعایت کنیم:
\[
[-(+3-(-5-2)-8]-[-6-(-6)-(+7+8)]
\]
برای عبارت درون کروشه اول:
\[
3 - , - 8 = 3 - , - 8 = [3 + 7 - 8] = [2]
\]
برای عبارت درون کروشه دوم:
\[
[-6 - (-6) - (7 + 8)] = [-6 + 6 - 15] = [-15]
\]
بنابراین داریم:
\[
[2] - [-15] = 2 + 15 = 17
\]
پس گزینه درست \((الف)\) یعنی \(+12\) است.
۲. کوچکترین عدد صحیح منفی که بزرگتر از همه است \(-1\) میباشد. (گزینه \((ج)\))
۳. عدد \(\sqrt{9}\) برابر با \(3\) است که یک عدد صحیح است، بنابراین گزینهای که عدد گویا نیست، نیست. \(\sqrt{2}\) تنها عدد گویا نیست (گزینه \((ب)\)).
۴. برای تصمیمگیری در مورد بزرگتر بودن بین دو عدد منفی، هر چه عدد به صفر نزدیکتر باشد، بزرگتر است. بنابراین \(-2/6\) بزرگتر از \(-1\) است (گزینه \((ب)\)).
۵. بین \(-3/7\) و \(+2/7\)، عدد \(-1/5\) قرار دارد (گزینه \((ب)\)).
۶. تکمیل جملات:
- قسمت (الف): نصف هر عدد مثبت از خود آن عدد کمتر است. درست است.
- قسمت (ب): بزرگترین عدد صحیح منفی \(-1\) است. درست است.
- قسمت (ج): معکوس عدد \(9\) برابر است با \(1/9\). درست است.
- قسمت (د): بین دو عدد گویا، عدد گویا همیشه یافت میشود. درست است.
۷. برای عبارت داده شده:
\[
-( -(-(-3 - 4 - 3)))
\]
داخلترین پرانتز را حل میکنیم:
\[
-3 - 4 - 3 = -10
\]
معکوس علامت میشود:
\[
-(-10) = 10
\]
مجدداً معکوس:
\[
-10
\]
پس گزینه درست \(-5\) است. پاسخ صحیح گزینه \((ب)\).
امیدوارم برایتان مفید باشد!
