متن سوال شامل دو بخش است. بیایید به هر یک از آنها پاسخ دهیم:
1. **حاصل عبارت:**
\[
\frac{-18}{24} ÷ \frac{-15}{12}
\]
برای حل این مسئله، میتوانیم ضرب و تقسیم کسری را انجام دهیم. ضرب معکوس کسر دوم را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{-18}{24} × \frac{12}{-15}
\]
حالا میبینیم که میتوانیم صورت و مخرج را سادهسازی کنیم:
صورت: \(-18 × 12 = -216\) و مخرج: \(24 × -15 = -360\)
\[
\frac{-216}{-360}
\]
عدد منفی در صورت و مخرج حذف میشود و کسر ساده میشود.
حالا میتوانیم با سادهسازی کسر نتیجه را بیاوریم. که برای این معمولاً اعداد صورت و مخرج را به بزرگترین مقسوم علیه مشترک تقسیم میکنیم. \(-216 = -2 × 108\) و \(-360 = -2 × 180\)
بنابراین بزرگترین مقسومعلیه مشترک 36 است:
\[
\frac{-216 ÷ 36}{-360 ÷ 36} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
\]
بنابراین حاصل این عبارت \( \frac{3}{5} \) است.
2. **اعداد زیر را بر روی محور نشان دهید:**
اعداد داده شده:
\[
1, \frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, 3
\]
- \(1\): این عدد روی محور در نقطه \(1\) قرار دارد.
- \(\frac{1}{4}\): بین \(0\) و \(1\) و نزدیک به \(0\)
- \(\frac{1}{2}\): بین \(0\) و \(1\) و در وسط
- \(\frac{2}{3}\): بین \(0\) و \(1\) و نزدیکتر به \(1\)
- \(3\): روی محور در نقطه \(3\)
با رسم محور اعداد میتوانید این نقاط را مشخص کنید.
امیدوارم توضیحات کافی و مفید بوده باشد!
