نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱) الف) وضعیت خط و دایره چند حالت است. با رسم شکل نشان دهید.
ب) اگر قطر دایره ۸ سانتی متر و فاصله مرکز تا یک خط ۴ سانتی متر باشد، خط و دایره چند نقطه مشترک دارند؟
۲) با توجه به شکل زیر اندازه های خواسته شده را بنویسید.
$\hat{A} = \dots \quad \widehat{BAC} = \dots$
$\hat{C} = \dots \quad \widehat{BOC} = \dots$
[شکل: دایره، یک مثلث محاطی با وتر $AB$ که قطر دایره است و مرکز $O$]
۳) با توجه به شکل زیر اندازه های خواسته شده را بنویسید.
$\widehat{BAD} = \dots$
$\widehat{BCD} = \dots \quad \hat{C} = \dots$
[شکل: دایره، چهارضلعی محاطی با زوایای داخلی مشخص شده]
۴) الف) نشان دهید در یک دایره اگر کمان ها برابر باشند، وترهای نظیر کمان ها نیز برابرند.
ب) نشان دهید در یک دایره اگر وترها برابر باشند، کمان های نظیر وتر ها نیز برابرند.
۵) چگونه می توان با یک خط کش مرکز یک دایره را مشخص کرد. با رسم شکل نشان دهید.
۶) الف) $1/4$ محیط دایره برابر با چند درجه است.
ب) هر ۶ ضلعی منتظم دایره را به کمان های چند درجه تقسیم می کند.
ج) اگر خط و دایره دو نقطه ی مشترک داشته باشند، خط کجا قرار دارد و رابطه ی مقایسه ای را بنویسید.
۷) در هر شکل مقدار مجهول را به دست آورید.
[شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه در دایره که یک ضلع آنها مماس بر دایره است با مقادیر عددی $3$، $x$، $4$، $y$ و $\sqrt{65}$]
۸) در شکل زیر $AC$ قطر دایره است. اندازه هر زاویه مثلث را به دست آورید.
$\hat{A} = \dots$
$\hat{B} = \dots$
$\hat{C} = \dots$
[شکل: دایره و یک مثلث محاطی با قطر $AC$]
۹) خط $AB$ بر دایره مماس است. مقدار $x$ را به دست آورید.
[شکل: دو دایره با مماس $AB$ و زوایای $x$ و $y$]
۱۰) اگر شعاع دایره $1.5$ سانتی متر:
الف) اندازه ی کمان $AB$
ب) اندازه ی طول کمان $AB$
ج) دایره به چند کمان مساوی تقسیم می شود.
[شکل: دایره به مرکز $O$ و زاویه مرکزی $36$ درجه و کمان $AB$]
۱۱) نشان دهید در هر دایره، خطی که از مرکز بر وتر عمود شود، وتر را نصف می کند.
[شکل: دایره به مرکز $O$ و وتر $AB$ و خط عمود $OH$]
۱۲) در شکل زیر، همه ی رأس های یک لوزی به ضلع $5$ سانتی متر است.
الف) چرا این لوزی مربع است.
ب) قطر دایره چند است.
[شکل: دایره محاط شده در مربع با برچسب $5 cm$]
