۱- اگر $\vec{x} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ باشد و $\vec{y} = \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix}$: الف) مختصات $\vec{x}$ و $\vec{y}$ و بردار حاصل جمع را برحسب واحد مختصات $\vec{i}$ و $\vec{j}$ بنویسید. ب) مختصات $\vec{x}-\vec{y}$ را بدست آورید.

۲- دو بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 5 \\ -2 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ را از نقطه $M = \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix}$ رسم کرده و بردار حاصل جمع دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را بکشید.

۳- قطر بزرگ یک لوزی $24 \text{cm}$ و ضلع آن $13 \text{cm}$ است. اندازه قطر کوچک آن چقدر است؟

۴- چهارضلعی $ABCD$ مستطیل است و $\vec{AE} = \vec{CF}$ می باشد. چرا دو مثلث $ABE$ و $CFD$ باهم هم نهشت می باشند؟ [شکل: مستطیل ABCD با دو مثلث ABE و CFD در داخل آن]