۲) د) قرینه بردار $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2x+6 \\ 4y-3 \end{bmatrix}$ نسبت به محور عرض‌ها $\begin{bmatrix} 5 \\ -2 \end{bmatrix}$ است. مقادیر $x$ و $y$ را پیدا کنید. ج) برداری که موازی محور $x$ باشد طول آن صفر است.

۳) حاصل هر کدام را حساب کنید. $\begin{bmatrix} -4 \\ 3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ -2 \end{bmatrix} =$ $\begin{bmatrix} -5 \\ -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix} =$ $-5 \times \begin{bmatrix} -10 \\ 15 \end{bmatrix} =$ $\begin{bmatrix} 12 \\ -9 \end{bmatrix} \div -3 =$

۴) معادلات زیر را حل کنید. $\vec{x} + \begin{bmatrix} -2 \\ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -7 \end{bmatrix}$ $2\vec{x} + \vec{j} = \vec{i} + 2\vec{j}$

۵) بردار $\vec{c}$ را روی راستاهای داده شده تجزیه کنید و برای هر کدام یک جمع برداری بنویسید. [شکل: بردار c و راستاهای مربوط به آن]

۶) اگر $\vec{a} = -3\vec{i} + 2\vec{j}$ و $\vec{b} = \vec{i} - 2\vec{j}$ باشد، مختصات بردار $\vec{x} = 2\vec{a} + \vec{b}$ را به دست آورید.

۷) با توجه به شکل یک تساوی برداری و یک تساوی مختصاتی بنویسید. [شکل: بردار A، B و C در صفحه مختصات]

۸) با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ بردار $\vec{d} = 2\vec{c} - \vec{a} + 2\vec{b}$ را رسم کنید. [شکل: بردارهای a، b و c]

۹) اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}$ باشد، $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ را از مبدا رسم کنید.

۱۰) با توجه به علامت طول و عرض بردارها شکل تقریبی هر یک را رسم کنید. الف) طول منفی و عرض منفی ب) طول منفی و عرض مثبت

۱۱) هریک از این بردارها را برحسب بردارهای واحد مختصات بنویسید. $\vec{a} = \begin{bmatrix} -4 \\ 1 \end{bmatrix}$ $\vec{b} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix}$