برای حل این سوال، باید فاصله فرش از دیوارهای اتاق را محاسبه کنیم. فرش به ابعاد \(2 \times 3\) متر قرار است در اتاقی مستطیلشکل با مساحت ۲۰ مترمربع قرار گیرد.
۱. فرض کنید فاصله فرش از هر دیوار \(x\) متر باشد. ابعاد اتاق به این ترتیب میشوند: \((2 + x) \times (3 + x)\).
۲. مساحت اتاق برابر ۲۰ مترمربع است:
\[
(2 + x)(3 + x) = 20
\]
۳. معادله را باز کنیم:
\[
x^2 + 5x + 6 = 20
\]
۴. معادله را به صورت استاندارد درآوریم:
\[
x^2 + 5x - 14 = 0
\]
۵. این معادله را به روش دلتا یا روشهای دیگر حل میکنیم. جوابهای معادله:
- \(x = 2\)
- \(x = -7\)
از آنجا که \(x\) نشاندهنده فاصله است و نمیتواند منفی باشد، \(x = 2\) پاسخ صحیح است.
پس فرش از هر دیوار یک متر فاصله دارد.
