۱۰. ثابت کنید هر نقطه که روی نیمساز زاویه قرار دارد، از دو ضلع آن زاویه به یک فاصله است؟ [شکل: زاویه با یک نقطه روی نیمساز آن]

۱۱. مثلث $ABC$ متساوی الساقین است و $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. ثابت کنید: $AD$ میانه نیز است. [شکل: مثلث ABC که $AB=AC$ و $AD$ نیمساز زاویه A است و زوایای ۱ و ۲ با هم برابرند]