برای حل این مسئله:
1. نسبت داده شده میان درختان سیب و پرتقال ۲ به ۳ است. یعنی به ازای هر ۲ درخت سیب، ۳ درخت پرتقال وجود دارد.
2. اگر تعداد درختهای سیب ۸ عدد باشد:
- میخواهیم تعداد درختهای پرتقال را پیدا کنیم.
- نسبت ۲ به ۳ داریم، پس با استفاده از تناسب:
\[
\frac{2}{3} = \frac{8}{x}
\]
حل تناسب:
\[
2x = 8 \times 3
\]
\[
2x = 24
\]
\[
x = \frac{24}{2}
\]
\[
x = 12
\]
پس تعداد درختهای پرتقال ۱۲ عدد است.
3. حال بررسی کنیم اگر تعداد درختهای پرتقال ۱۰ باشد:
- تناسب جدید باید برابر باشد:
\[
\frac{2}{3} = \frac{y}{10}
\]
حل تناسب:
\[
3y = 2 \times 10
\]
\[
3y = 20
\]
\[
y = \frac{20}{3}
\]
\[
y \approx 6.67
\]
چون نتیجه عدد صحیح نیست، این تناسب حفظ نمیشود.
بنابراین، تعداد درختهای پرتقال با حفظ تناسب ۱۲ و اگر تعداد درختهای پرتقال ۱۰ باشد تناسب حفظ نشده است.