اگر یه مجموعه داشته باشیم با اعضای ۱ ،۲،۴،۵،۹،۶،۱،۲ بخوایم احتمال مجموعه اعداد کمتر از ۴ رو حساب کنیم باید تکراری هارو حذف کنیم یا درنظر بگیریم؟ با توجه به اینکه در احتمال تعداد اعضا یا گوی ها حائز اهمیت هست؟

برای محاسبه احتمال یک رویداد، ابتدا باید فضای نمونه را تعیین کنیم. در اینجا مجموعه شما شامل اعضای ۱، ۲، ۴، ۵، ۹، ۶، ۱ و ۲ است. **گام اول**: برای محاسبه احتمال، ابتدا تعداد کل اعضای مجموعه را مشخص کنیم. در این مجموعه، برخی اعضا تکراری هستند. لذا تعداد اعضا را بدون تکرار بررسی می‌کنیم: مجموعه بدون تکرار: {۱، ۲، ۴، ۵، ۶، ۹} تعداد اعضای این مجموعه برابر با ۶ است. **گام دوم**: حال باید اعداد کمتر از ۴ را بررسی کنیم. در این مجموعه، اعداد کمتر از ۴ عبارت‌اند از: - ۱ - ۲ **گام سوم**: حال می‌بینیم که ما دو عدد کمتر از ۴ داریم. **گام آخر**: برای محاسبه احتمال، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ P(\text{رویداد}) = \frac{\text{تعداد نتایج دلخواه}}{\text{تعداد کل نتایج}} \] در اینجا تعداد نتایج دلخواه (تعداد اعداد کمتر از ۴) برابر با ۲ و تعداد کل نتایج (تعداد اعضای متمایز) برابر با ۶ است. بنابراین: \[ P(\text{اعداد کمتر از ۴}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] پس احتمال اینکه یک عدد انتخاب شده از مجموعه شما کمتر از ۴ باشد، برابر با \(\frac{1}{3}\) است.

باید اعداد تکراری رو حذف کنیم