برای محاسبه زاویه بین عقربههای ساعتشمار و دقیقهشمار در هر زمان، از فرمول زیر میتوانیم استفاده کنیم:
1. زاویه عقربه ساعتشمار = \( (ساعت + \frac{دقیقه}{60}) \times 30 \)
2. زاویه عقربه دقیقهشمار = \( دقیقه \times 6 \)
3. زاویه بین دو عقربه = \( |زاویه ساعتشمار - زاویه دقیقهشمار| \)
برای هر گزینه:
الف) ۶:۰۰
- زاویه عقربه ساعتشمار = \( 6 \times 30 = 180 \)
- زاویه عقربه دقیقهشمار = \( 0 \times 6 = 0 \)
- زاویه بین دو عقربه = \( |180 - 0| = 180 \) درجه
ب) ۹:۰۰
- زاویه عقربه ساعتشمار = \( 9 \times 30 = 270 \)
- زاویه عقربه دقیقهشمار = \( 0 \times 6 = 0 \)
- زاویه بین دو عقربه = \( |270 - 0| = 270 \) درجه
ج) ۱۲:۳۰
- زاویه عقربه ساعتشمار = \( (12 + \frac{30}{60}) \times 30 = 375 \)
- زاویه عقربه دقیقهشمار = \( 30 \times 6 = 180 \)
- زاویه بین دو عقربه = \( |375 - 180| = 195 \) درجه
د) ۸:۳۵
- زاویه عقربه ساعتشمار = \( (8 + \frac{35}{60}) \times 30 = 257.5 \)
- زاویه عقربه دقیقهشمار = \( 35 \times 6 = 210 \)
- زاویه بین دو عقربه = \( |257.5 - 210| = 47.5 \) درجه
پاسخها:
- الف: 180 درجه
- ب: 270 درجه
- ج: 195 درجه
- د: 47.5 درجه