برای حل این سوال، ابتدا چند واژه کلیدی را تعریف میکنیم:
1. **زاویه**: یک زاویه را با \( x \) نشان میدهیم.
2. **متمم زاویه**: متمم هر زاویه \( x \) برابر با \( 90 - x \) درجه است، زیرا دو زاویه متمم همیشه مجموعشان 90 درجه میشود.
حال بر اساس سوال، میدانیم که متمم زاویه سه برابر خود زاویه است. بنابراین میتوانیم معادله زیر را بنویسیم:
\[
90 - x = 3x
\]
حالا این معادله را حل میکنیم:
1. ابتدا \( x \) را از سمت چپ به سمت راست انتقال میدهیم:
\[
90 = 3x + x
\]
2. سپس، معادله را ساده میکنیم:
\[
90 = 4x
\]
3. حالا هر دو طرف معادله را بر 4 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{90}{4} = 22.5
\]
بنابراین زاویه مورد نظر برابر با \( 22.5 \) درجه است.
حالا متمم آن زاویه را محاسبه میکنیم که باید سه برابر زاویه باشد:
متمم زاویه:
\[
90 - 22.5 = 67.5
\]
و بررسی میکنیم که آیا متمم، سه برابر زاویه است:
\[
3 \times 22.5 = 67.5
\]
بنابراین تمامی محاسبات درست هستند.
پاسخ نهایی: زاویه مورد نظر \( 22.5 \) درجه است.
