برای حل این سوال، ابتدا نقاط داده شده را مشخص میکنیم. نقاط \( \left(2, 0\right) \) و \( \left(\frac{5}{2}, 0\right) \) دو راس از یک مربع هستند. حال برای پیدا کردن مختصات دو راس دیگر این مربع، به نکات زیر توجه میکنیم:
1. طول ضلع مربع:
- برای محاسبه طول ضلع مربع، فاصله بین دو راس داده شده را محاسبه میکنیم. فاصله بین دو نقطه \( \left(x_1, y_1\right) \) و \( \left(x_2, y_2\right) \) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]
با جایگذاری نقاط:
\[
d = \sqrt{\left(\frac{5}{2} - 2\right)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{1}{2}
\]
بنابراین، طول ضلع مربع \( \frac{1}{2} \) است.
2. مختصات دو راس دیگر:
- با توجه به اینکه مربع دارای چهار راس است و دو راس ابتدایی ما در راستای محور x قرار دارند، دو راس دیگر را باید در راستای محور y قرار دهیم. به این صورت که به نقطه اول، مقدار \( \frac{1}{2} \) از سمت بالا و پایین اضافه کنیم و به نقطه دوم نیز همین مقدار را اضافه کنیم.
- مختصات دو راس دیگر به صورت زیر خواهد بود:
- برای نقطه \( (2, 0) \):
- \( (2, \frac{1}{2}) \) و \( (2, -\frac{1}{2}) \)
- برای نقطه \( (\frac{5}{2}, 0) \):
- \( (\frac{5}{2}, \frac{1}{2}) \) و \( (\frac{5}{2}, -\frac{1}{2}) \)
3. اکنون، میتوان به راحتی مختصات چهار راس مربع را نوشت:
- \( (2, 0) \)
- \( (\frac{5}{2}, 0) \)
- \( (2, \frac{1}{2}) \)
- \( (\frac{5}{2}, \frac{1}{2}) \)
به این ترتیب، دو راس دیگر مربع به شرح زیر هستند:
- \( (2, \frac{1}{2}) \)
- \( (\frac{5}{2}, \frac{1}{2}) \)
