خب چون این نه نقطه روی محیط دایرست غیر ممکنه یک خط راست بتونه از سه تا نقطه همزمان بگزره پس هر سه نقطه ی متمایزی رو که انتخاب کنی میشه باهاشون مثلث ساخت
حالا وقتی میخوای از نه تا نقطه سه تارو انتخاب کنی اولین انتخاب نه تا حالت داره دومی هشت تا و سومی هفت تا پس به 9×8×7 تا حالت ممکن میشه سه تا نقطه رو انتخاب کرد.پس تعداد حالات میشه 504
ولی فرمول بندی کلی
وقتی میخوای از n تا گزینه x تارو به شکل تسادفی و غیر تکراری بیرون بیاری فرمول تعداد حالات میشه این
n!÷(n-x)!
مثلا اینجا میخواستی از ۹ تا حالت سه تارو به شکل تسادفی و غیر تکراری انتخاب کنی که میشه
9!÷(9-3)!=9!÷6!=9×8×7=504
ولی اگه تکراری بودن و نبودن انتخاب هات مهم نبود چی؟
مثلا میخواستی از n تا حالت x تارو در بیاری ولی تکراری بودن و نبود اصلا برات مهم نبود
اون موقع فرمول تعداد حالات میشه n به توان x
حالا چرا؟
چون بار اول که میخوای یک حالت از n حالت برداری n تا حالت ممکنه باشه دیگه
حالا اگه بخوای دو تا برداری تعداد حالات میشه n²
حالا اگه بخوای سه تا برداری تعداد حالات میشه n³
حالا اگه بخوای x تا برداری میشه n^x
