لطفا این رو هم جوا ب دهید

این سوالات مربوط به محاسبه‌ی ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) است. **الف) محاسبه ب.م.م (63 و 42):** 1. عدد 63 را به عوامل اول تجزیه کنیم: \(63 = 3^2 \times 7\) 2. عدد 42 را به عوامل اول تجزیه کنیم: \(42 = 2 \times 3 \times 7\) ب.م.م برابر است با حاصل ضرب عوامل مشترک با کمترین توان: \[ \text{ب.م.م} = 3 \times 7 = 21 \] **ب) محاسبه ک.م.م (36 و 18):** 1. عدد 36 را به عوامل اول تجزیه کنیم: \(36 = 2^2 \times 3^2\) 2. عدد 18 را به عوامل اول تجزیه کنیم: \(18 = 2 \times 3^2\) ک.م.م برابر است با حاصل ضرب همه‌ی عوامل با بیشترین توان: \[ \text{ک.م.م} = 2^2 \times 3^2 = 36 \] **ج) محاسبه \((\frac{[40, 12]}{(35, 7)}) \times (250, 100)\):** 1. ب.م.م (40 و 12): - \(40 = 2^3 \times 5\) - \(12 = 2^2 \times 3\) ب.م.م = \(2^2 = 4\) 2. ک.م.م (35 و 7): - \(35 = 5 \times 7\) - \(7 = 7\) ک.م.م = \(7\) \(\frac{[40, 12]}{(35, 7)} = \frac{12}{7}\) 3. ب.م.م (250 و 100): - \(250 = 2 \times 5^3\) - \(100 = 2^2 \times 5^2\) ب.م.م = \(2 \times 5^2 = 50\) در نتیجه: \((\frac{12}{7}) \times 50 = \frac{12 \times 50}{7} = \frac{600}{7} \approx 85.71\) بنابراین تقریباً 85.71.