لطفا جواب بدین

برای حل این سؤال، ابتدا تابع مکان-زمان \[ x = 4t^2 - 3t + 2 \] را داریم. برای یافتن سرعت متوسط در بازه زمانی \( t = 0 \) تا \( t = 3 \) ثانیه، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم: \[ v_{\text{متوسط}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \] ابتدا مکان جسم را در هر دو زمان پیدا می‌کنیم: 1. در \( t = 0 \): \[ x_0 = 4(0)^2 - 3(0) + 2 = 2 \] 2. در \( t = 3 \): \[ x_3 = 4(3)^2 - 3(3) + 2 = 4(9) - 9 + 2 = 36 - 9 + 2 = 29 \] اکنون تغییر مکان (\(\Delta x\)) را حساب می‌کنیم: \[ \Delta x = x_3 - x_0 = 29 - 2 = 27 \] و تغییر زمان (\(\Delta t\)) برابر است با: \[ \Delta t = 3 - 0 = 3 \] بنابراین سرعت متوسط برابر است با: \[ v_{\text{متوسط}} = \frac{27}{3} = 9 \, \text{متر بر ثانیه} \] در نتیجه، سرعت متوسط در این بازه زمانی 9 متر بر ثانیه است.