برای حل این مسأله، ابتدا اطلاعات را مشخص میکنیم:
متحرک اول با سرعت \(10 \, \text{m/s}\) و متحرک دوم با سرعت \(15 \, \text{m/s}\) حرکت میکنند. فاصله بین آنها \(300\, \text{m}\) است.
میخواهیم بدانیم بعد از چه مدتی دو متحرک در طول مسیر حداکثر فاصله را از هم خواهند داشت. این حالت زمانی است که یکی از متحرکها به مقصد میرسد و دیگری هنوز در راه است. فاصله زمانی تا این نقطه را محاسبه میکنیم. طول مسیر \(s = 300 \, \text{m}\) است.
زمان لازم برای متحرک اول:
\[
t_1 = \frac{300}{10} = 30 \, \text{sec}
\]
زمان لازم برای متحرک دوم:
\[
t_2 = \frac{300}{15} = 20 \, \text{sec}
\]
بنابراین، وقتی متحرک دوم به مقصد میرسد (در \(t=20\) ثانیه)، متحرک اول در این زمان مسیری به طول \(200 \, \text{m}\) طی کرده است (\(10 \times 20\)).
در نتیجه، حداکثر فاصله بین آنها زمانی است که متحرک اول در نقطه \(200 \, \text{m}\) و متحرک دوم در مقصد \(300 \, \text{m}\) است، لذا حداکثر فاصله \(100 \, \text{m}\) میباشد.
