برای حل این مسئله، باید از قانون پایستگی انرژی استفاده کنیم. ابتدا واکنش‌های احتراق متان و پروپان را نوشته و آنتالپی‌های خروجی را استفاده می‌کنیم:
1. واکنش احتراق متان (\(CH_4\)):
\[ CH_4 (g) + 2O_2 (g) \rightarrow CO_2 (g) + 2H_2O (l) \]
آنتالپی احتراق متان \( \Delta H_{CH_4} = -800 \; \text{kJ/mol} \)
2. واکنش احتراق پروپان (\(C_3H_8\)):
\[ C_3H_8 (g) + 5O_2 (g) \rightarrow 3CO_2 (g) + 4H_2O (l) \]
آنتالپی احتراق پروپان \( \Delta H_{C_3H_8} = -2200 \; \text{kJ/mol} \)
با توجه به اینکه ۶۰۰ کیلوژول گرما آزاد شده، و دانستن مقدار مول‌ها:
فرض کن مول‌های متان \( x \) و مول‌های پروپان \( y \) باشد.
داریم معادله انرژی:
\[ -800x - 2200y = -600 \]
و معادله مول‌ها:
\[ x + 4 = y \]
این دو معادله را همزمان حل کرده تا مقدار \( x \) و \( y \) را بیابیم.
وقتی مقدار \( x \) و \( y \) را یافتید، درصد جرمی متان به صورت زیر محاسبه می‌شود:
درصد جرمی \( CH_4 = \left( \frac{\text{جرم متان}}{\text{جرم کل}} \right) \times 100 \)
با توجه به اینکه یک مول متان ۱۶ گرم و یک مول پروپان ۴۴ گرم است، ابتدا جرم هر یک را حساب کنید و سپس درصد جرمی را محاسبه نمایید.
